Sunday, May 1, 2005

Dimensi

Kalau di fisika, istilah "dimensi" itu pengertiannya sangat terbatas.

Jumlah dimensi menyatakan berapa angka yang dibutuhkan untuk bergerak
dari titik A ke titik B. (Dalam bahasa fisika: derajat kebebasan,
degree of freedom)

Umpamanya titik A dan B berada pada suatu garis.
Untuk bergerak dari A ke B hanya perlu satu angka saja, misalnya "10
meter ke depan", atau "4 langkah ke belakang". Karena itu garis disebut
"berdimensi satu".
Secara matematis, gerak satu dimensi bisa digambarkan dengan satu sumbu
saja, umpamanya "sumbu X".

Kalau titik A dan B berada di permukaan (misalnya permukaan meja, atau
lapangan), maka perlu dua angka untuk menyatakan pergerakan dari titik
A ke titik B, misalnya "2 langkah kekiri, lalu 3 langkah ke depan".
Karena itu permukaan disebut "berdimensi dua". Secara matematis
digambarkan dengan 2 sumbu, yaitu sumbu x dan y.

Kalau titik A dan B berada di ruangan, perlu 3 angka untuk bergerak
dari A ke B, misalnya "2 langkah ke kanan, 4 langkah ke belakang, 5
langkah ke atas". Jadi ruangan disebut "berdimensi 3". Secara
matematis: x,y,z (karena perlu 3 angka).

Apa hubungannya dengan waktu? Ternyata untuk bergerak dari titik A ke
titik B juga membutuhkan waktu, bukan? Misalnya jika titik A dan titik
B berada pada satu garis, maka pergerakan dari A ke B, harusnya
membutuhkan 2 (dua) angka, misalnya: "2 langkah ke depan, dan
berlangsung selama 5 detik".
Jadi setiap pergerakan dari titik A ke titik B selalu ada dimensi ruang
dan dimensi waktu, yang tidak terpisahkan.

Jadi sebenarnya pergerakan dari titik A ke titik B - misalnya dalam
ruang 3 dimensi - membutuhkan 4 (empat) angka, yaitu 3 angka ruang, dan
1 angka waktu. Sehingga kita menyebutnya sebagai 4-dimensi.

Ide ini dilontarkan oleh Hermann Minkowski, seorang ahli matematika
yang pernah menjadi guru Einstein. Menurut Minkowski, ruang dan waktu
adalah kesatuan yang tidak dapat terpisahkan. Selanjutnya ide ini
digunakan oleh Einstein dalam karya-karyanya.